题目
配对设计资料的符号秩和检验中,其无效假设为A. 差值的总体均数为0B. 差值的总体中位数为0C. 差值的总体均数不为0D. 差值的总体中位数不为0E. 差值的样本均数不为0
配对设计资料的符号秩和检验中,其无效假设为
A. 差值的总体均数为0
B. 差值的总体中位数为0
C. 差值的总体均数不为0
D. 差值的总体中位数不为0
E. 差值的样本均数不为0
题目解答
答案
B. 差值的总体中位数为0
解析
配对设计资料的符号秩和检验属于非参数检验方法,其核心在于比较两组相关样本的差值分布是否对称于0。无效假设(零假设)的设定是解题的关键:
- 非参数检验不依赖数据的正态分布假设,因此关注的是中位数而非均值;
- 无效假设需表达“差值的总体分布对称于0”,即差值的总体中位数为0;
- 选项A(均值为0)属于参数检验的假设,选项D、E为备择假设或样本统计量,均不符合题意。
核心概念辨析
- 符号秩和检验的假设形式:
- 无效假设:差值的总体中位数等于0($H_0: \text{中位数}=0$);
- 备择假设:差值的总体中位数不等于0($H_1: \text{中位数}\neq0$)。
- 非参数检验的特点:
- 当数据不满足正态性时,用中位数代替均值作为推断对象;
- 检验目标是差值的分布是否对称,而非均值差异。
选项分析
- 选项B正确,符合非参数检验的假设形式;
- 选项A错误,混淆了参数检验(如配对t检验)与非参数检验的假设;
- 选项D、E错误,属于备择假设或样本统计量的描述;
- 选项C错误,未涉及总体参数。