已知n=3时，科茨系数C_(0)^(3)=(1)/(8)，C_(1)^(3)=C_(2)^(3)=(3)/(8)，那么C_(3)^(3)=--------（ ）A. (3)/(8)B. -(3)/(8)C. -(1)/(8)D. (1)/(8)

本题考查科茨系数的性质。解题思路是利用科茨系数的一个重要性质：对于给定的阶数$n$，所有科茨系数之和为$1$，即$\sum_{k = 0}^{n}C_{k}^{(n)} = 1$。我们已知$n = 3$时部分科茨系数的值，通过这个性质就可以求出未知的科茨系数$C_{3}^{(3)}$。

已知$n = 3$，根据科茨系数的性质可得$C_{0}^{(3)}+C_{1}^{(3)}+C_{2}^{(3)}+C_{3}^{(3)} = 1$。
将$C_{0}^{(3)}=\frac{1}{8}$，$C_{1}^{(3)}=C_{2}^{(3)}=\frac{3}{8}$代入上式可得：
$\frac{1}{8}+\frac{3}{8}+\frac{3}{8}+C_{3}^{(3)} = 1$
先计算等式左边已知项的和：
$\frac{1 + 3+3}{8}+C_{3}^{(3)} = 1$
$\frac{7}{8}+C_{3}^{(3)} = 1$
然后移项求解$C_{3}^{(3)}$：
$C_{3}^{(3)} = 1-\frac{7}{8}$
$C_{3}^{(3)}=\frac{8 - 7}{8}=\frac{1}{8}$