7.[单选题] 四阶行列式中，项a_(12)a_(23)a_(34)a_(41)的符号为（）。A. 正B. 负C. 无法确定D. 0

本题考查四阶行列式中项的符号的确定，解题思路是根据行列式中项的符号由其列标排列的逆序数的奇偶性来决定。若逆序数为偶数，则该项符号为正；若逆序数为奇数，则该项符号为负。

下面来计算项$a_{12}a_{23}a_{34}a_{41}$列标排列$2341$的逆序数：

• 从第一个数$2$开始，比$2$大且排在$2$前面的数的个数为$0$个。
• 接着看$3$，比$3$大且排在$3$前面的数的个数为$0$个。
• 再看$4$，比$4$大且排在$4$前面的数的个数为$0$个。
• 最后看$1$，比$1$大且排在$1$前面的数有$2$、$3$、$4$，共$3$个。

将每个数对应的逆序个数相加，可得逆序数$t = 0 + 0 + 0 + 3 = 3$。

因为逆序数$3$是奇数，所以项$a_{12}a_{23}a_{34}a_{41}$的符号为负。