题目
4.下列关于总体与样本的说法,不正确的是A. 个体间的同质性是构成总体的必备条件B. 总体是根据研究目的所确定的观察单位的集合C. 总体通常有无限总体与有限总体之分D. 一般而言,参数难以测定,仅能根据样本估计E. 从总体中抽取的样本一定能代表该总体
4.下列关于总体与样本的说法,不正确的是
A. 个体间的同质性是构成总体的必备条件
B. 总体是根据研究目的所确定的观察单位的集合
C. 总体通常有无限总体与有限总体之分
D. 一般而言,参数难以测定,仅能根据样本估计
E. 从总体中抽取的样本一定能代表该总体
题目解答
答案
E. 从总体中抽取的样本一定能代表该总体
解析
考查要点:本题主要考查统计学中总体与样本的基本概念,重点在于区分正确描述与错误描述,特别是对样本代表性的理解。
解题核心思路:
- 明确基本概念:总体、样本、参数、统计量的定义。
- 辨析关键点:
- 总体的构成条件(同质性);
- 总体分类(无限/有限);
- 参数与样本的关系;
- 样本是否必然代表总体。
- 逻辑排除法:通过逐一分析选项,排除正确描述,锁定错误选项。
破题关键:
- 样本的代表性并非绝对,需依赖合理的抽样方法(如随机抽样)。若抽样方法不当,样本可能无法代表总体。
选项分析
A. 个体间的同质性是构成总体的必备条件
正确。总体由具有相同性质的个体构成,例如研究某班级学生的身高,所有学生必须属于该班级且具有身高这一属性。
B. 总体是根据研究目的所确定的观察单位的集合
正确。总体的定义明确依赖于研究目标,例如研究全国成年男性的平均身高时,总体是全国所有成年男性。
C. 总体通常有无限总体与有限总体之分
正确。例如,某城市未来某一天的气温是无限总体,而某工厂某天生产的灯泡寿命是有限总体。
D. 一般而言,参数难以测定,仅能根据样本估计
正确。参数(如总体均值)通常无法直接测量,需通过样本统计量(如样本均值)估计。
E. 从总体中抽取的样本一定能代表该总体
错误。样本是否代表总体取决于抽样方法和样本量。若抽样方法不合理(如主观选择、样本量过小),样本可能偏差,无法代表总体。