2、求由抛物线y^2=2x及其在点((1)/(2),1)处的法线所围成的平面图形面积.

1. 求切线斜率：
   由 $ y^2 = 2x $，对 $ x $ 求导得 $ 2y \frac{dy}{dx} = 2 $，即 $ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{y} $。
   在点 $ \left( \frac{1}{2}, 1 \right) $ 处，切线斜率 $ k_{\text{切}} = 1 $，法线斜率 $ k_{\text{法}} = -1 $。

2. 法线方程：
   法线方程为 $ y - 1 = -1 \left( x - \frac{1}{2} \right) $，化简得 $ y = -x + \frac{3}{2} $。

3. 交点：
   联立 $ y^2 = 2x $ 和 $ y = -x + \frac{3}{2} $，解得交点 $ \left( \frac{1}{2}, 1 \right) $ 和 $ \left( \frac{9}{2}, -3 \right) $。

4. 计算面积：
   以 $ y $ 为变量，面积 $ A $ 为：
   $A = \int_{-3}^{1} \left[ \left( \frac{3}{2} - y \right) - \frac{y^2}{2} \right] \, dy = \left[ 6 + 4 - \frac{14}{3} \right] = \frac{16}{3}$

答案：$\boxed{\frac{16}{3}}$