两组数据相比较,( )A. 标准差大的离散程度就大B. 标准差大的离散程度就小C. 离散系数大的离散程度就大D. 离散系数大的离散程度就小

本题考查知识点为标准差和离散系数的概念以及它们与数据离散程度的关系。解题思路是分别明确标准差和离散系数的含义，以及它们在衡量数据离散程度时的特点，然后据此对每个选项进行分析判断。

1. 分析标准差与离散程度的关系

标准差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量，它反映了数据相对于均值的分散情况。标准差的计算公式为$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\overline{x})^{2}}{n}}$，其中$x_{i}$是第$i$个数据，$\overline{x}$是数据的均值，$n$是数据的个数。
但是，标准差的大小会受到数据本身数值大小的影响。例如，一组数据是$1,2,3$，另一组数据是$10,20,30$，第二组数据的标准差会比第一组大，但仅从标准差大小不能直接判断离散程度的相对大小，因为两组数据的均值和量级不同。所以不能简单地说标准差大的离散程度就大，选项A错误；同理，选项B“标准差大的离散程度就小”也是错误的。

2. 分析离散系数与离散程度的关系

离散系数也称为变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的均值之比，计算公式为$V=\frac{\sigma}{\overline{x}}$。离散系数消除了数据水平高低和计量单位的影响，是一个相对数，更适合用于比较不同组数据的离散程度。
离散系数越大，说明数据的离散程度越大；离散系数越小，说明数据的离散程度越小。所以选项C“离散系数大的离散程度就大”是正确的；选项D“离散系数大的离散程度就小”错误。