题目
【单选题】经验法则表明,当一组数据对称分布时,在平均数加减1个标准差的范围之内大约有()A. 68%的数据B. 95%的数据C. 99%的数据D. 100%的数据
【单选题】经验法则表明,当一组数据对称分布时,在平均数加减1个标准差的范围之内大约有()
A. 68%的数据
B. 95%的数据
C. 99%的数据
D. 100%的数据
题目解答
答案
A. 68%的数据
解析
经验法则(68-95-99.7法则)是描述正态分布数据特征的重要规律。当数据呈现对称分布(即正态分布)时:
- 约68%的数据位于平均数±1个标准差范围内;
- 约95%的数据位于平均数±2个标准差范围内;
- 约99.7%的数据位于平均数±3个标准差范围内。
本题直接考查对经验法则中第一层标准差范围的记忆与理解,需明确对应比例为68%。
关键步骤解析:
- 识别分布类型:题目明确数据为“对称分布”,即正态分布。
- 应用经验法则:根据法则,平均数±1个标准差覆盖约68%的数据。
- 排除干扰项:选项B(95%)对应±2个标准差,选项C(99%)对应±3个标准差,均不符合题意。