描述计量资料集中趋势的指标有()A. 算术均数B. 百分位数C. 中位数D. 全距

本题考查计量资料集中趋势指标的相关知识。解题思路是明确集中趋势指标的定义和常见类型，然后依次分析每个选项是否属于集中趋势指标。

• 选项A：算术均数
  算术均数是一组数据的总和除以数据个数所得的结果，它反映了一组数据的平均水平，是描述计量资料集中趋势最常用的指标之一。例如，对于数据$x_1,x_2,\cdots,x_n$，其算术均数$\bar{x}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}x_i}{n}$。所以算术均数属于描述计量资料集中趋势的指标。
• 选项B：百分位数
  百分位数是一种位置指标，它将一组数据从小到大排序后，处于某一百分位置的数值。其中，第50百分位数就是中位数，它可以反映数据在某一百分位置上的水平，也能在一定程度上描述数据的集中趋势。例如，第$P$百分位数$P_X$，可以通过特定的计算方法得到，它能体现数据在特定位置的集中情况。所以百分位数属于描述计量资料集中趋势的指标。
• 选项C：中位数
  中位数是将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。如果数据个数为奇数，中位数就是中间的那个数；如果数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均值。它不受极端值的影响，能较好地反映数据的集中位置，是描述计量资料集中趋势的重要指标。例如，对于数据$1,2,3,4,5$，中位数是$3$；对于数据$1,2,3,4$，中位数是$\frac{2 + 3}{2}=2.5$。所以中位数属于描述计量资料集中趋势的指标。
• 选项D：全距
  全距是一组数据中最大值与最小值之差的差值，它反映的是数据的离散程度，而不是集中趋势。例如，对于数据$1,2,3,4,5$，全距$R = 5 - 1 = 4$。所以全距不属于描述计量资料集中趋势的指标。