题目
在某项调查中经过测算,如果使用简单随机抽样需要样本量为300,假定多阶抽样的设计效应为3。那么,要达到相同的抽样估计效率,则采用多阶抽样时的样本量应为( )。A. 100B. 300C. 900D. 150
在某项调查中经过测算,如果使用简单随机抽样需要样本量为300,假定多阶抽样的设计效应为3。那么,要达到相同的抽样估计效率,则采用多阶抽样时的样本量应为( )。
A. 100
B. 300
C. 900
D. 150
题目解答
答案
C. 900
解析
本题考查抽样样本量的计算,解题思路是根据简单随机抽样样本量以及多阶抽样的设计效应来计算多阶抽样时的样本量。
具体计算步骤如下:
设简单随机抽样样本量为$n_1$,多阶抽样的设计效应为$d$,多阶抽样时的样本量为$n_2$。
已知$n_1 = 300$,$d = 3$。
根据设计效应与样本量的关系可得$n_2=\frac{n_1}{d}$。
将$n_1 = 300$,$d = 3$代入上式可得$n_2=\frac{300}{3}= 900$。