题目
单因素方差分析中,SSE表示的是 。? 总离差平方和组间平方和组内平方和总方差
单因素方差分析中,SSE表示的是 。? 总离差平方和组间平方和组内平方和总方差
题目解答
答案
组内平方和
解析
本题考查单因素方差分析中各统计量的含义。解题思路是明确单因素方差分析中各个统计量的定义,然后根据定义判断SSE所代表的含义。
在单因素方差分析中,有以下几个重要的统计量:
- 总离差平方和(Sum of Squares Total,SST):它反映了所有观测值与总体均值之间的差异程度。其计算公式为$SST=\sum_{i = 1}^{k}\sum_{j = 1}^{n}(x_{ij}-\overline{x})^2\形式形式,其中\(x_{ij}$是第$i$组第$j$个观测值,$\overline{x}$是总体均值。
- 组间平方和(Sum of Squares Between,SSB):它衡量了不同组之间的均值差异程度。其计算公式为$SSB=\sum_{i = 1}^{k}n_{i}(\overline{x}_{i}-\overline{x})^2$,其中$\overline{x}_{i}$是第$i$组的均值,$n_{i}$是第$i$组的观测值个数。
- 组内平方和(Sum of Squares Error,SSE):它反映了同一组内各个观测值之间的差异程度。其计算公式为$SSE=\sum_{i = 1}^{k}\sum_{j = 1}^{n_{i}}(x_{ij}-\overline{x}_{i})^2$。
从上述定义可以看出,SSE表示的是组内平方和。