题目
随机过程的基本特征是:它是()的函数,但是在()上的值却是不确定的,是一个()。
随机过程的基本特征是:它是()的函数,但是在()上的值却是不确定的,是一个()。
题目解答
答案
时间;某一时刻;随机变量
解析
随机过程是概率论中的重要概念,其核心特征包含三个关键点:
- 函数属性:随机过程本质上是时间的函数,即其取值随时间变化;
- 不确定性:在某一具体时刻,该函数的取值无法确定;
- 随机性本质:这些不确定的取值遵循随机变量的规律,具有概率分布特性。
理解这三个层次的关系,即可准确填空。
第一空:时间
随机过程描述的是一个动态系统,其状态会随着时间变化。例如,股票价格随时间波动、粒子运动轨迹等,均可用随机过程建模。因此,时间是随机过程的基本变量。
第二空:某一时刻
虽然随机过程整体随时间变化,但在某个具体时刻(如$t=5$秒),其取值并非确定性数值,而是存在多种可能性。例如,明天的气温可能在$20^\circ C$到$25^\circ C$之间波动,无法提前精确预测。
第三空:随机变量
每个时刻的取值由概率分布决定,例如“明天下雨的概率是$30\%$”。因此,这些取值本质上是随机变量,而非固定数值。