题目
随机变量X服从正态分布N(1,9),则E(X²)=（）。A. 10B. 1C. 2D. 9
随机变量X服从正态分布N(1,9),则E(X²)=（）。
A. 10
B. 1
C. 2
D. 9
题目解答
答案
A. 10
解析
步骤 1：确定随机变量X的期望和方差
已知随机变量X服从正态分布N(1,9)，即X的期望E(X) = 1，方差D(X) = 9。
步骤 2：利用方差公式计算E(X²)
方差公式为D(X) = E(X²) - [E(X)]²，代入已知值：
\[ 9 = E(X²) - 1² \]
步骤 3：求解E(X²)
解方程得到E(X²) = 9 + 1 = 10。
已知随机变量X服从正态分布N(1,9)，即X的期望E(X) = 1，方差D(X) = 9。
步骤 2：利用方差公式计算E(X²)
方差公式为D(X) = E(X²) - [E(X)]²，代入已知值：
\[ 9 = E(X²) - 1² \]
步骤 3：求解E(X²)
解方程得到E(X²) = 9 + 1 = 10。