题目
四种基本抽样方法的抽样误差大小顺序为( )。A. 单纯随机抽样≥整群抽样≥系统抽样≥分层抽样B. 分层抽样≥系统抽样≥单纯随机抽样≥整群抽样C. 整群抽样≥分层抽样≥系统抽样≥单纯随机抽样D. 整群抽样≥单纯随机抽样≥分层抽样≥系统抽样E. 整群抽样≥单纯随机抽样≥系统抽样≥分层抽样
四种基本抽样方法的抽样误差大小顺序为( )。
A. 单纯随机抽样≥整群抽样≥系统抽样≥分层抽样
B. 分层抽样≥系统抽样≥单纯随机抽样≥整群抽样
C. 整群抽样≥分层抽样≥系统抽样≥单纯随机抽样
D. 整群抽样≥单纯随机抽样≥分层抽样≥系统抽样
E. 整群抽样≥单纯随机抽样≥系统抽样≥分层抽样
题目解答
答案
E. 整群抽样≥单纯随机抽样≥系统抽样≥分层抽样
解析
考查要点:本题主要考查四种基本抽样方法(单纯随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样)的抽样误差大小比较。
核心思路:
- 抽样误差的大小与抽样方法的设计密切相关。
- 整群抽样因群内个体相似性高,易导致较大误差;分层抽样通过分层降低层内差异,误差最小。
- 单纯随机抽样和系统抽样的误差介于两者之间,但系统抽样在无周期干扰时误差略小于单纯随机抽样。
破题关键:
- 整群抽样误差最大(群间差异显著)
- 分层抽样误差最小(分层后层内差异小)
- 系统抽样误差略小于单纯随机抽样(系统性排列可能提高效率)
四种抽样方法的误差比较如下:
- 整群抽样:将总体划分为若干群,随机抽取整群。若群间差异大(如不同班级成绩差异),抽样误差显著高于其他方法。
- 单纯随机抽样:完全随机抽取,无结构优化,误差较大但为基准。
- 系统抽样:按固定间隔抽取,若排列无周期性,误差略小于单纯随机抽样。
- 分层抽样:先分层再抽样,降低层内差异,误差最小。
顺序推导:
整群抽样(最大) > 单纯随机抽样 > 系统抽样 > 分层抽样(最小)