题目
在右偏态分布条件下算术平均数、中位数和众数旳关系体现为( )。A.overline (X)=Me=MOB.overline (X)=Me=MOC.overline (X)=Me=MOD.overline (X)=Me=MO
在右偏态分布条件下算术平均数、中位数和众数旳关系体现为( )。
- A.

- B.

- C.

- D.

题目解答
答案
C. $\overline {X}\gt Me\gt Mo$
解析
偏态分布是数据分布不对称性的体现,右偏态(正偏)分布的长尾在右侧,说明存在较大的极端值。本题需明确算术平均数、中位数、众数在右偏态下的关系:
- 算术平均数受极端值影响较大,会被拉向长尾方向(右侧);
- 中位数位于数据中间位置,受极端值影响较小;
- 众数出现在数据集中度最高的区域(左侧)。
核心结论:右偏态下,平均数 > 中位数 > 众数。
关键分析步骤
- 右偏态分布特征:数据集中在左侧,右侧有长尾。
- 平均数的位置:由于右侧存在较大值,平均数被拉高,位于中位数右侧。
- 众数的位置:众数位于数据最集中区域(左侧),因此最小。
- 排序关系:$\overline{X} > Me > Mo$,对应选项C。