118.2~7岁儿童年龄X与平均体重Y(kg)的关系可表示为Y=7+2X,则以下正确的是A. 0岁儿童的平均体重为7kgB. 11岁儿童平均体重为29kgC. 5岁儿童平均体重为17kgD. 6岁与5岁的平均体重相差7kgE. 11岁与7岁的平均体重相差8kg
A. 0岁儿童的平均体重为7kg
B. 11岁儿童平均体重为29kg
C. 5岁儿童平均体重为17kg
D. 6岁与5岁的平均体重相差7kg
E. 11岁与7岁的平均体重相差8kg
题目解答
答案
解析
本题考查根据给定的线性函数关系来计算不同年龄儿童的平均体重,并对各选项进行判断。解题思路是将各选项中儿童的年龄代入函数$Y = 7 + 2X$中,计算出对应的平均体重,然后与选项内容进行对比。
选项A
当$X = 0$时,将其代入函数$Y = 7 + 2X$可得:
$Y=7 + 2\times0=7$(kg)
但题目所给关系是$2\sim7$岁儿童年龄与平均体重的关系,$0$岁不在此范围内,所以该选项错误。
选项B
当$X = 11$时,代入函数$Y = 7 + 2X$可得:
$Y=7 + 2\times11=7 + 22 = 29$(kg)
同样,$11$岁不在$2\sim7$岁的范围内,所以该选项错误。
选项C
当$X = 5$时,代入函数$Y = 7 + 2X$可得:
$Y=7 + 2\times5=7 + 10 = 17$(kg)
$5$岁在$2\sim7$岁范围内,计算结果与选项内容相符,所以该选项正确。
选项D
先计算$6$岁儿童的平均体重,当$X = 6$时,代入函数$Y = 7 + 2X$可得:
$Y_1=7 + 2\times6=7 + 12 = 19$(kg)
再计算$5$岁儿童的平均体重,前面已算出$Y_2 = 17$kg。
则$6$岁与$5$岁的平均体重相差:
$Y_1 - Y_2=19 - 17 = 2$(kg)
所以该选项错误。
选项E
先计算$11$岁儿童的平均体重,前面已算出$Y_3 = 29$kg。
再计算$7$岁儿童的平均体重,当$X = 7$时,代入函数$Y = 7 + 2X$可得:
$Y_4=7 + 2\times7=7 + 14 = 21$(kg)
则$11$岁与$7$岁的平均体重相差:
$Y_3 - Y_4=29 - 21 = 8$(kg)
但$11$岁不在$2\sim7$岁范围内,所以该选项错误。