二项分布X~B（n，π）近似于正态分布的条件是（）A. n较大，p和1-p均不太小B. n较小，p和1-p均不太大C. n较大，p和1-p均不太大D. n较小，p和1-p均不太小E. n足够大

考查要点：本题主要考查二项分布近似正态分布的条件，需要理解二项分布的形态如何随参数变化，并掌握正态近似成立的关键因素。

解题核心思路：
二项分布$X \sim B(n, p)$的正态近似成立需要满足两个条件：

1. 样本量$n$足够大，使得分布的偏态减小；
2. 成功概率$p$和失败概率$1-p$均不极端（即均不接近0或1），保证分布对称性。

破题关键点：

• 排除仅强调$n$大小或忽略$p$范围的选项；
• 明确“均不太小”指$p$和$1-p$均处于中等水平，避免分布呈现显著偏态。

二项分布$X \sim B(n, p)$的正态近似条件可通过以下分析得出：

1. 样本量$n$的作用

当$n$增大时，二项分布的形态趋于对称，偏态减小。若$n$过小（如选项B、D），分布可能仍呈现明显偏态，无法近似正态分布。

2. 概率$p$和$1-p$的平衡

若$p$或$1-p$接近0或1（如选项C中“均不太大”隐含极端情况），二项分布会呈现显著偏态，无法满足正态近似的对称性要求。因此需保证$p$和$1-p$均不极端（如选项A中的“均不太小”）。

3. 综合条件判断

• 选项A：$n$较大且$p$、$1-p$均不极端，符合正态近似的核心条件；
• 选项E：仅强调$n$足够大，但未限制$p$的范围，可能因$p$极端导致近似失效。