题目
用均数和标准差可全面描述()资料的分布A. 正态分布B. 左偏态分布C. 右偏态分布D. 任何计数E. 任何计量
用均数和标准差可全面描述()资料的分布
A. 正态分布
B. 左偏态分布
C. 右偏态分布
D. 任何计数
E. 任何计量
题目解答
答案
A. 正态分布
解析
考查要点:本题主要考查学生对正态分布特征及统计量适用范围的理解。
解题核心:明确均数和标准差作为描述数据集中趋势和离散程度的指标,仅能全面描述正态分布的数据,而其他类型分布(如偏态分布)可能需要更多统计量辅助描述。
关键点:
- 正态分布由均数和标准差唯一确定,数据对称性好。
- 偏态分布(左偏、右偏)或非正态分布的数据,仅用均数和标准差无法全面反映分布特征。
均数和标准差的作用:
- 均数反映数据的集中趋势,标准差反映数据的离散程度。
- 正态分布具有对称性,其概率密度函数完全由均数(μ)和标准差(σ)决定,因此这两个指标能全面描述其分布。
其他选项分析:
- 左偏态/右偏态分布:数据不对称,存在偏斜,需结合偏态系数等指标描述。
- 任何计数/计量资料:若数据非正态(如偏态或峰态异常),仅用均数和标准差无法准确描述。
结论:只有正态分布的数据可用均数和标准差全面描述。