单选题(共10题,50.0分)-|||-3.(5.0分)设随机变量X的分布律为-|||-.X-202-|||-P 0.4 0.3 0.3-|||-则 D(X)= ()()-|||-A 2.76-|||-B 1.42-|||-C 0.24-|||-D 4.26

考查要点：本题主要考查方差的计算，需要掌握期望的计算以及方差的定义公式。

解题核心思路：
方差的计算公式为 $D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$。因此，解题的关键是先计算期望 $E(X)$ 和 $E(X^2)$，再代入公式求解。

破题关键点：

1. 正确计算期望值：注意各取值对应的概率及符号。
2. 准确计算平方的期望：需先对每个取值平方后再乘以对应概率。
3. 代入方差公式：确保平方运算和减法运算的顺序正确。

步骤1：计算期望 $E(X)$
根据定义：
$E(X) = \sum x_i P(x_i) = (-2) \times 0.4 + 0 \times 0.3 + 2 \times 0.3 = -0.8 + 0 + 0.6 = -0.2$

步骤2：计算平方的期望 $E(X^2)$
根据定义：
$E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i) = (-2)^2 \times 0.4 + 0^2 \times 0.3 + 2^2 \times 0.3 = 4 \times 0.4 + 0 \times 0.3 + 4 \times 0.3 = 1.6 + 0 + 1.2 = 2.8$

步骤3：计算方差 $D(X)$
代入公式：
$D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = 2.8 - (-0.2)^2 = 2.8 - 0.04 = 2.76$