【多选题】下列说法中不正确的是()A. 众数是总体中出现次数最多的变量值B. 如果数据为左偏分布，则其众数最小，均值最大C. 均值不受极端值影响D. 方差是比较两组数据离散程度最合适的统计量E. 内距是有数据最大值减去最小值得到的

考查要点：本题主要考查统计学基本概念，包括众数、偏态分布、均值的特性、方差的应用以及内距的定义。
解题核心思路：

1. 明确各统计量的定义：众数、均值、方差、极差、四分位距的区别。
2. 理解偏态分布的特征：左偏分布中众数、均值、中位数的位置关系。
3. 辨析统计量的适用场景：方差与标准差在比较离散程度时的局限性。
   破题关键点：

• 众数是出现次数最多的变量值（正确）。
• 左偏分布中，众数 > 中位数 > 均值（与选项B矛盾）。
• 均值易受极端值影响（选项C错误）。
• 方差需结合均值使用，直接比较离散程度时应优先用标准差或变异系数（选项D错误）。
• 内距指四分位距（IQR），而非极差（选项E错误）。

选项B

左偏分布的特征是长尾在左侧，数据集中在右侧。此时：

• 众数位于数据集中区域（右侧），均值因左侧极端值被拉低，故众数 > 均值。
• 选项B中“众数最小，均值最大”与实际相反，错误。

选项C

均值是所有数据的平均值，极端值会显著改变其大小。例如：数据集{1, 2, 3, 4, 100}的均值为22，明显受极端值100影响。

• 选项C“均值不受极端值影响”错误。

选项D

方差的单位是原数据单位的平方，直接比较不同数据集的方差可能因均值差异或单位不同导致结果不准确。

• 合适的做法：用标准差（同单位）或变异系数（标准化指标）。
• 选项D“方差最合适”错误。

选项E

内距通常指四分位距（IQR），即上四分位数（Q3）减下四分位数（Q1）。

• 极差才是最大值减最小值，与内距混淆。
• 选项E错误。