设随机变量X～N（0，1），Y～N（1，4），且相关系数ρXY＝1，则（）。A. P(Y＝－2X－1)＝1B. P(Y＝2X－1)＝1C. P(Y＝－2X＋1)＝1D. P(Y＝2X＋1)＝1

步骤 1：理解相关系数的含义
相关系数ρ_XY＝1表示随机变量X和Y完全正相关，即Y是X的线性函数，且斜率为正。

步骤 2：确定线性函数的斜率和截距
由于X～N（0，1），Y～N（1，4），且ρ_XY＝1，Y是X的线性函数，可以表示为Y＝aX＋b。其中，a是斜率，b是截距。由于X和Y完全正相关，斜率a为正。根据Y的均值和方差，可以确定a和b的值。

步骤 3：计算斜率a和截距b
由于X～N（0，1），Y～N（1，4），且ρ_XY＝1，可以得到Y的方差Var(Y)＝a^2Var(X)＋b^2＝4。由于Var(X)＝1，可以得到a^2＝4，即a＝2。由于Y的均值E(Y)＝aE(X)＋b＝1，可以得到b＝1。因此，Y＝2X＋1。

步骤 4：验证选项
根据Y＝2X＋1，可以验证选项D正确，即P{Y＝2X＋1}＝1。