甲,乙两班共有70名同学,其中女同学40名,设甲班有30名同学,而女生15名,求在碰到甲班同学时,正好碰到一名女同学的概率,

考查要点：本题主要考查条件概率的理解与应用，需要明确在已知事件发生的条件下，计算另一事件发生的概率。

解题核心思路：
题目中“碰到甲班同学时”隐含了一个条件限制，即样本空间缩小为甲班全体同学。此时，求“碰到女同学”的概率只需关注甲班内部的男女比例，无需考虑乙班或其他因素。

破题关键点：

1. 确定条件后的样本空间：已知碰到的是甲班同学，因此总人数为甲班的30人。
2. 目标事件的范围：甲班女生人数为15人。
3. 直接计算比例：概率即为甲班女生人数与甲班总人数的比值。

条件概率公式：
在事件A（碰到甲班同学）发生的条件下，事件B（碰到女同学）的概率为：
$P(B|A) = \frac{\text{甲班女生人数}}{\text{甲班总人数}} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} = 50\%$

关键步骤说明：

1. 明确条件限制：题目中“碰到甲班同学”已限定样本空间为甲班的30人。
2. 直接计算比例：甲班女生占15人，因此概率为$\frac{15}{30}$。
3. 简化结果：最终结果为$\frac{1}{2}$或50%。