题目
总体分布是未知的,如果从该总体中抽取样本量为150的样本,则样本均值的分布可近似为()A. 正态分布B. 均匀分布C. 卡方分布D. F分布
总体分布是未知的,如果从该总体中抽取样本量为150的样本,则样本均值的分布可近似为()
A. 正态分布
B. 均匀分布
C. 卡方分布
D. F分布
题目解答
答案
A. 正态分布
解析
步骤 1:应用中心极限定理
中心极限定理指出,当样本量足够大时,无论总体分布如何,样本均值的分布将趋近于正态分布。通常,样本量大于或等于30时,可以认为样本量足够大。
步骤 2:确定样本量
题目中给出的样本量为150,显然大于30,因此满足中心极限定理的条件。
步骤 3:确定样本均值的分布
根据中心极限定理,当样本量足够大时,样本均值的分布可近似为正态分布。
中心极限定理指出,当样本量足够大时,无论总体分布如何,样本均值的分布将趋近于正态分布。通常,样本量大于或等于30时,可以认为样本量足够大。
步骤 2:确定样本量
题目中给出的样本量为150,显然大于30,因此满足中心极限定理的条件。
步骤 3:确定样本均值的分布
根据中心极限定理,当样本量足够大时,样本均值的分布可近似为正态分布。