题目

北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩(英文Bing Dwen Dwen)”设计造型可爱，市场供不应求，某厂的三个车间在一个小时内共生产450个冰墩墩，在出厂前要检查这批冰墩墩的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的冰墩墩分别为a、b、c且a、b、c构成等差数列，则第二车间生产的冰墩墩数为(　　)个． A. 200 B. 300 C. 120 D. 150

北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩(英文Bing Dwen Dwen)”设计造型可爱，市场供不应求，某厂的三个车间在一个小时内共生产450个冰墩墩，在出厂前要检查这批冰墩墩的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的冰墩墩分别为a、b、c且a、b、c构成等差数列，则第二车间生产的冰墩墩数为(　　)个．
  • A. 200
  • B. 300
  • C. 120
  • D. 150

题目解答

答案

解：由题意，可得a+b+c=450，2b=a+c，
∴3b=450，解得b=150，
∴第二车间生产的冰墩墩数为150．
故选：D．

解析

步骤 1：确定等差数列的性质
等差数列的性质之一是，等差数列中任意三项a、b、c满足2b=a+c。这里a、b、c分别代表从一、二、三车间抽取的冰墩墩数量。

步骤 2：应用等差数列的性质
根据题目，a、b、c构成等差数列，且a+b+c=450。根据等差数列的性质，我们有2b=a+c。

步骤 3：求解b的值
将2b=a+c代入a+b+c=450，得到3b=450。解这个方程，得到b=150。