1.主观题(10分)根据大量调查，一般健康成年男子的平均血红蛋白含量为140.00g/L，现某医生在山区随机测定了25名健康成年男子，其血红蛋白均数为153.64g/L，标准差为24.82g/L，该山区健康成年男子平均血红蛋白与一般健康成年男子的平均血红蛋白含量有无差异?简述假设检验基本步骤的第一步。

为了确定该山区健康成年男子平均血红蛋白与一般健康成年男子的平均血红蛋白含量是否有差异，我们需要进行假设检验。假设检验的基本步骤如下： 1. **建立假设，确定检验水准：** - 零假设（$H_0$）：该山区健康成年男子平均血红蛋白与一般健康成年男子的平均血红蛋白含量无差异，即 $\mu = 140.00 \, \text{g/L}$。 - 备择假设（$H_1$）：该山区健康成年男子平均血红蛋白与一般健康成年男子的平均血红蛋白含量有差异，即 $\mu \neq 140.00 \, \text{g/L}$。 检验水准 $\alpha$ 通常取 0.05。 2. **计算检验统计量：** 由于样本量 $n = 25$ 较小，且总体标准差未知，我们使用 t 检验。t 检验统计量的计算公式为： \[ t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}} \] 其中，$\bar{x} = 153.64 \, \text{g/L}$ 是样本均数，$\mu_0 = 140.00 \, \text{g/L}$ 是总体均数，$s = 24.82 \, \text{g/L}$ 是样本标准差，$n = 25$ 是样本量。代入这些值，我们得到： \[ t = \frac{153.64 - 140.00}{24.82 / \sqrt{25}} = \frac{13.64}{24.82 / 5} = \frac{13.64}{4.964} \approx 2.75 \] 3. **确定 P 值，做出推断结论：** 自由度 $\nu = n - 1 = 24$。使用 t 分布表或统计软件，我们可以找到 t = 2.75 对应的双侧 P 值。对于 $\nu = 24$，t = 2.064 对应的 P 值为 0.05，t = 2.797 对应的 P 值为 0.01。由于 2.064 < 2.75 < 2.797，因此 0.01 < P < 0.05。 因为 P < 0.05，我们拒绝零假设，接受备择假设。认为该山区健康成年男子平均血红蛋白与一般健康成年男子的平均血红蛋白含量有差异。 假设检验基本步骤的第一步是：建立假设，确定检验水准。 \[ \boxed{\text{建立假设，确定检验水准}} \]