符合t检验条件的数值变量如果采用了秩和检验,则( )。A. 一类错误增大B. 二类错误增大C. 两类错误同时增大D. 两类错误同时减小E. 以上均不对

考查要点：本题主要考查参数检验（t检验）与非参数检验（秩和检验）的适用条件及检验效能的差异。

核心思路：
当数据符合t检验的正态性假设时，t检验的检验效能（power）高于秩和检验。若此时错误地使用秩和检验，会导致第二类错误（假阴性）的概率增大，因为非参数检验的效率较低，更难检测到真实存在的差异。

关键点：

• 参数检验的效率优势：在满足假设条件下，参数检验比非参数检验更敏感。
• 第二类错误的本质：检验效能降低时，更可能无法拒绝错误的原假设。

参数检验与非参数检验的对比

1. 参数检验（如t检验）

   • 假设条件：要求数据服从正态分布（或大样本近似正态）。
   • 优势：在满足假设时，检验效能高，能更有效地发现真实差异。
   • 第二类错误：在相同样本量下，第二类错误概率较低。

2. 非参数检验（如秩和检验）

   • 假设条件：对数据分布无严格要求，适用于非正态或等级数据。
   • 局限性：检验效能较低，尤其在数据本应符合参数检验条件时。
   • 第二类错误：在相同样本量下，第二类错误概率较高。

错误使用秩和检验的影响

当数据符合t检验条件时，若使用秩和检验：

• 第一类错误（假阳性）：仍可控制在预先设定的α水平，不会增大。
• 第二类错误（假阴性）：由于检验效能降低，更难拒绝错误的原假设，导致第二类错误概率增大。