SIR模型中接触数σ变小,则有()。A. 健康人s(t)减少，病人i(t)增加B. 健康人s(t)增加,病人i(t)减少C. 健康人s(t)和病人i(t)没有变化

本题考查SIR模型中接触数数对健康人群和病人数量的影响。解题思路是基于SIR模型的基本原理，分析接触数变化如何影响健康人感染为病人的速率，进而影响健康人和病人数量的变化。

1. 明确SIR模型基本概念

SIR模型是一种用于描述传染病传播动态的数学模型，其中 $S(t)$ ) 表示 $t$ 时刻健康人群的比例，$I(t)$ 表示 $t$ 时刻病人的比例，$R(t)$ 表示 $t$ 时刻康复人群比例，且 $S(t)+I(t)+R(t) = = 1$。

2. 分析接触数与感染速率的关系

在SIR模型中，健康人感染为病人的速率与接触数 $\sigma$ 有关。接触数 $\sigma$ 反映了一个病人在单位时间内与健康人接触的平均次数。当接触数 $\sigma$ 变小时，意味着病人在单位时间内与健康人接触的机会减少，那么健康人被感染成为病人的速率就会降低。

3. 分析健康人 $S(t)$ 和病人 $I(t)$ 的变化

• 健康人 $S(t)$ 的变化：由于健康人被感染成为病人的速率降低，那么在相同时间 $t$ 内，从健康人群中转化为病人的数量就会减少。所以健康人群的数量 $S(t)$ 会增加。
• 病人 $I(t)$ 的变化：一方面，健康人被感染成为病人的速率降低，新增加的病人数量减少；另一方面，病人会逐渐康复，从病人群体中离开。综合这两个因素，病人的数量 $I(t)$ 会减少。