题目
下列不属于线性回归模型经典假设的条件是()A. 解释变量是确定性变量,不是随机变量B. 随机扰动项服从均值为 0 ,方差恒定且协方差为 0C. 解释变量之间不存在多重共线性D. 随机扰动项服从正态分布
下列不属于线性回归模型经典假设的条件是()
A. 解释变量是确定性变量,不是随机变量
B. 随机扰动项服从均值为 0 ,方差恒定且协方差为 0
C. 解释变量之间不存在多重共线性
D. 随机扰动项服从正态分布
题目解答
答案
A. 解释变量是确定性变量,不是随机变量
解析
本题考查线性回归模型的经典假设条件。核心思路是明确线性回归的基本假设,逐一排除属于假设的选项,找出不属于的条件。关键点在于区分假设中对解释变量、随机扰动项的性质要求,以及多重共线性、正态分布等条件。
线性回归模型的经典假设主要包括:
- 线性关系:模型对参数是线性的。
- 随机扰动项零均值:$E(\varepsilon)=0$。
- 同方差:$\text{Var}(\varepsilon)=\sigma^2$,且协方差为0(无自相关)。
- 解释变量与扰动项独立:解释变量是确定性变量或与$\varepsilon$不相关。
- 无多重共线性:解释变量间无完全线性关系。
- 正态分布(小样本下):$\varepsilon \sim N(0, \sigma^2)$。
选项分析:
- A:经典假设中不要求解释变量必须是确定性变量,现代处理允许其为随机变量,但需与扰动项独立。因此A不属于假设。
- B:符合同方差和无自相关假设。
- C:多重共线性是假设之一。
- D:正态分布是小样本下的假设。