题目
某学生两次平行分析某试样结果为95.38%和95.03%,按有效数字规则其平均值应表示为________________。
某学生两次平行分析某试样结果为95.38%和95.03%,按有效数字规则其平均值应表示为________________。
题目解答
答案
95.2 %
解析
有效数字的处理规则是本题的核心考查点。关键在于确定平均值的有效数字位数。两次平行测定结果的有效数字位数相同,但最后一位的数值差异较大(百分位分别为8和3),说明该位的数值不可靠。因此,平均值的保留位数应以最不精确的位数为准,即保留到十分位(小数点后一位)。
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计算平均值
两次测定结果分别为$95.38\%$和$95.03\%$,计算平均值:
$\text{平均值} = \frac{95.38 + 95.03}{2} = \frac{190.41}{2} = 95.205\%$ -
确定有效数字的保留位数
- 两次测定结果的百分位数值差异较大(8和3),说明该位的数值不可靠。
- 根据有效数字规则,平均值的保留位数应与原始数据中最小的可靠位数一致,即保留到十分位(小数点后一位)。
- 将$95.205\%$四舍五入到十分位,得到$95.2\%$。