题目
已知随机变量sim P(0.5)，则sim P(0.5)。
已知随机变量
，则
。
题目解答
答案
已知随机变量，根据泊松分布的性质得，
，则
。
解析
步骤 1：确定随机变量的分布
已知随机变量$X$服从参数为$0.5$的泊松分布，即$X\sim P(0.5)$。
步骤 2：计算期望和方差
根据泊松分布的性质，对于参数为$\lambda$的泊松分布，其期望$E(X)$和方差$D(X)$都等于$\lambda$。因此，对于$X\sim P(0.5)$，我们有$E(X)=D(X)=0.5$。
步骤 3：计算$\dfrac {D(X)}{{[ E(X)] }^{2}}$
根据步骤2的结果，我们有$E(X)=0.5$和$D(X)=0.5$。因此，$\dfrac {D(X)}{{[ E(X)] }^{2}}=\dfrac {0.5}{{(0.5)}^{2}}=\dfrac {0.5}{0.25}=2$。
已知随机变量$X$服从参数为$0.5$的泊松分布，即$X\sim P(0.5)$。
步骤 2：计算期望和方差
根据泊松分布的性质，对于参数为$\lambda$的泊松分布，其期望$E(X)$和方差$D(X)$都等于$\lambda$。因此，对于$X\sim P(0.5)$，我们有$E(X)=D(X)=0.5$。
步骤 3：计算$\dfrac {D(X)}{{[ E(X)] }^{2}}$
根据步骤2的结果，我们有$E(X)=0.5$和$D(X)=0.5$。因此，$\dfrac {D(X)}{{[ E(X)] }^{2}}=\dfrac {0.5}{{(0.5)}^{2}}=\dfrac {0.5}{0.25}=2$。