18.设Xsim N(1,4)，Phi(1.5)=0.9332，Phi(0.5)=0.6915，则P|X|>2为().A. 0.2417;B. 0.3753;C. 0.3830;D. 0.8664;

本题考查正态分布的概率计算，解题思路是先将一般正态分布$X\sim N(1,4)$转化为标准正态分布$Z\sim N(0,1)$，再利用正态分布的性质和已知的$\varPhi$值来计算$P\{|X|>2\}$。

1. 将$P\{|X|>2\}$进行转化：
   根据绝对值不等式的性质$\vert a\vert\gt b$等价于$a\gt b$或$a\lt -b$，可得$P\{|X|>2\}=P\{X > 2\}+P\{X < -2\}$。
2. 将$X$标准化：
   已知$X\sim N(1,4)$，即均值$\mu = 1$，方差$\sigma^2 = 4$，则标准差$\sigma = \sqrt{4}=2$。
   对于正态分布$X\sim N(\mu,\sigma^2)$，可通过$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$将其转化为标准正态分布$Z\sim N(0,1)$。
   • 计算$P\{X > 2\}$：
     $P\{X > 2\}=1 - P\{X\leqslant 2\}$，将$X = 2$代入标准化公式$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$，可得$Z = \frac{2 - 1}{2}=\frac{1}{2}=0.5$，则$P\{X\leqslant 2\}=P\left\{Z\leqslant\frac{2 - 1}{2}\right\}=P\{Z\leqslant 0.5\}=\varPhi(0.5)$，已知$\varPhi(0.5)=0.6915$，所以$P\{X > 2\}=1 - 0.6915 = 0.3085$。
   • 计算$P\{X < -2\}$：
     将$X = -2$代入标准化公式$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$，可得$Z = \frac{-2 - 1}{2}=-\frac{3}{2}=-1.5$，则$P\{X < -2\}=P\left\{Z<\frac{-2 - 1}{2}\right\}=P\{Z < -1.5\}$。
     根据标准正态分布的性质$\varPhi(-z)=1 - \varPhi(z)$，可得$P\{Z < -1.5\}=\varPhi(-1.5)=1 - \varPhi(1.5)$，已知$\varPhi(1.5)=0.9332$，所以$P\{X < -2\}=1 - 0.9332 = 0.0668$。
3. 计算$P\{|X|>2\}$：
   将$P\{X > 2\}=0.3085$和$P\{X < -2\}=0.0668$代入$P\{|X|>2\}=P\{X > 2\}+P\{X < -2\}$，可得$P\{|X|>2\}=0.3085 + 0.0668 = 0.3753$。