题目
已知X1，X2独立，且分布律为（i=1，2）则下列结论正确的是（）。A. X1=X2B. P｛X1=X2｝=1C. P｛X1=X2｝=0.5D. 以上都不正确
已知X1，X2独立，且分布律为（i=1，2）则下列结论正确的是（）。
A. X1=X2
B. P｛X1=X2｝=1
C. P｛X1=X2｝=0.5
D. 以上都不正确
题目解答
答案
C. P｛X1=X2｝=0.5
解析
步骤 1：理解分布律
分布律是指随机变量取各个可能值的概率。题目中提到X1和X2独立，且分布律相同，意味着X1和X2取值的概率分布相同。
步骤 2：计算P{X1=X2}
由于X1和X2独立，且分布律相同，我们可以计算P{X1=X2}。假设X1和X2的可能取值为a和b，且P(X1=a)=P(X2=a)=p，P(X1=b)=P(X2=b)=1-p。则P{X1=X2} = P{X1=a, X2=a} + P{X1=b, X2=b} = p^2 + (1-p)^2。
步骤 3：验证选项
A. X1=X2：由于X1和X2是独立的随机变量，它们不一定相等，所以这个选项不正确。
B. P{X1=X2}=1：根据步骤2的计算，P{X1=X2}不一定是1，所以这个选项不正确。
C. P{X1=X2}=0.5：根据步骤2的计算，P{X1=X2} = p^2 + (1-p)^2，当p=0.5时，P{X1=X2}=0.5，所以这个选项有可能正确。
D. 以上都不正确：根据步骤3的分析，选项C有可能正确，所以这个选项不正确。
分布律是指随机变量取各个可能值的概率。题目中提到X1和X2独立，且分布律相同，意味着X1和X2取值的概率分布相同。
步骤 2：计算P{X1=X2}
由于X1和X2独立，且分布律相同，我们可以计算P{X1=X2}。假设X1和X2的可能取值为a和b，且P(X1=a)=P(X2=a)=p，P(X1=b)=P(X2=b)=1-p。则P{X1=X2} = P{X1=a, X2=a} + P{X1=b, X2=b} = p^2 + (1-p)^2。
步骤 3：验证选项
A. X1=X2：由于X1和X2是独立的随机变量，它们不一定相等，所以这个选项不正确。
B. P{X1=X2}=1：根据步骤2的计算，P{X1=X2}不一定是1，所以这个选项不正确。
C. P{X1=X2}=0.5：根据步骤2的计算，P{X1=X2} = p^2 + (1-p)^2，当p=0.5时，P{X1=X2}=0.5，所以这个选项有可能正确。
D. 以上都不正确：根据步骤3的分析，选项C有可能正确，所以这个选项不正确。