关于二维分布下列叙述中错误的是( ).A. 联合分布决定边缘分布;B. 边缘分布不能决定联合分布;C. 联合分布不同,边缘分布可能相同;D. 边缘分布之积即为联合分布.

考查要点：本题主要考查二维随机变量联合分布与边缘分布的关系，以及独立性的判断。

解题核心思路：

1. 联合分布与边缘分布的决定关系：联合分布可以唯一确定边缘分布，但边缘分布无法唯一确定联合分布。
2. 独立性的条件：只有当随机变量相互独立时，联合分布才是边缘分布的乘积，否则不成立。

破题关键点：

• 明确选项D的表述忽略了独立性这一前提条件，直接将边缘分布之积等同于联合分布，属于错误结论。

选项分析

A. 联合分布决定边缘分布
正确。边缘分布是通过联合分布对某一变量积分（连续型）或求和（离散型）得到的，因此联合分布确定时，边缘分布必然唯一确定。

B. 边缘分布不能决定联合分布
正确。边缘分布仅反映单个变量的信息，无法反推联合分布的具体形式。例如，不同联合分布可能具有相同的边缘分布。

C. 联合分布不同，边缘分布可能相同
正确。这是对选项B的进一步说明，强调边缘分布相同并不意味着联合分布相同。

D. 边缘分布之积即为联合分布
错误。只有当随机变量独立时，联合分布才等于边缘分布的乘积。若不独立，联合分布与边缘分布之积不相等。