7. (4.0分) 设事件A,B,P(A)>0,P(B)>0,且A⊂B,则下列命题正确的是()A. P(A∪B)=P(A)+P(B)B. P(AB)=P(A)C. P(A|B)=(P(A))/(P(B))D. P(A-B)=P(A)-P(B)

考查要点：本题主要考查概率的基本性质，特别是事件包含关系下的概率运算，以及条件概率的理解。

解题核心思路：

1. 事件关系分析：由$A \subset B$可知，$A$发生时$B$必然发生，因此$A \cup B = B$，$A \cap B = A$，$A - B = \emptyset$。
2. 公式应用：结合概率的加法公式、乘法公式、条件概率公式，逐一验证选项是否成立。
3. 关键点：注意事件包含关系对概率运算的影响，尤其是交集、并集、差集的概率表达式。

选项分析

选项A：$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$

• 分析：因$A \subset B$，$A \cup B = B$，故$P(A \cup B) = P(B)$。
• 结论：等式应为$P(B) = P(A) + P(B)$，显然不成立，错误。

选项B：$P(AB) = P(A)P(B)$

• 分析：$A \cap B = A$，故$P(AB) = P(A)$。
• 结论：等式成立需$P(A) = P(A)P(B)$，即$P(B) = 1$，但题目未限定$P(B)$，错误。

选项C：$P(A|B) = \frac{P(A)}{P(B)}$

• 分析：根据条件概率公式，
  $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(A)}{P(B)}.$
• 结论：等式成立，正确。

选项D：$P(A - B) = P(A) - P(B)$

• 分析：因$A \subset B$，$A - B = \emptyset$，故$P(A - B) = 0$。
• 结论：等式需满足$P(A) - P(B) = 0$，即$P(A) = P(B)$，但题目未说明，错误。