题目
设λ1,A2,··· _(n)为总体X的样本，则不成立的是（）A.每个λ1,A2,··· _(n)都是确定的数B.λ1,A2,··· _(n)与X都有相同的分布C.λ1,A2,··· _(n)各分量是相互独立且同分布的随机变量D.λ1,A2,··· _(n)是n维随机变量
设
为总体X的样本，则不成立的是（）
A.每个都是确定的数
B.与X都有相同的分布
C.
各分量是相互独立且同分布的随机变量
D.是n维随机变量
题目解答
答案
来自总体的样本相互独立且都服从总体X的分布，每个样本都是一个随机变量，都是不确定的数，则选项A错误；与X都有相同的分布，则选项B正确；各分量是相互独立且同分布的随机变量，则选项C正确；容量为n的样本是n维随机变量，则选项D正确，因此选择A。
解析
步骤 1：理解样本与总体的关系
样本是从总体中抽取的一部分，用于估计总体的特征。样本中的每个观测值都是随机变量，因为它们是从总体中随机抽取的，因此每个样本值都是不确定的数。
步骤 2：分析选项A
选项A声称每个X1,X2 ${K}_{n}$都是确定的数。然而，由于样本是从总体中随机抽取的，每个样本值都是随机变量，因此它们不是确定的数。因此，选项A不成立。
步骤 3：分析选项B
选项B声称X1,X2 ${K}_{n}$与X都有相同的分布。这是正确的，因为样本是从总体中抽取的，所以样本的分布应该与总体的分布相同。
步骤 4：分析选项C
选项C声称X1,X2,···,Xn)各分量是相互独立且同分布的随机变量。这是正确的，因为样本是从总体中独立抽取的，所以样本中的每个观测值都是独立的随机变量，并且它们都服从总体的分布。
步骤 5：分析选项D
选项D声称X1,X2,···,Xn)是n维随机变量。这是正确的，因为样本中的每个观测值都是随机变量，所以样本作为一个整体是一个n维随机变量。
样本是从总体中抽取的一部分，用于估计总体的特征。样本中的每个观测值都是随机变量，因为它们是从总体中随机抽取的，因此每个样本值都是不确定的数。
步骤 2：分析选项A
选项A声称每个X1,X2 ${K}_{n}$都是确定的数。然而，由于样本是从总体中随机抽取的，每个样本值都是随机变量，因此它们不是确定的数。因此，选项A不成立。
步骤 3：分析选项B
选项B声称X1,X2 ${K}_{n}$与X都有相同的分布。这是正确的，因为样本是从总体中抽取的，所以样本的分布应该与总体的分布相同。
步骤 4：分析选项C
选项C声称X1,X2,···,Xn)各分量是相互独立且同分布的随机变量。这是正确的，因为样本是从总体中独立抽取的，所以样本中的每个观测值都是独立的随机变量，并且它们都服从总体的分布。
步骤 5：分析选项D
选项D声称X1,X2,···,Xn)是n维随机变量。这是正确的，因为样本中的每个观测值都是随机变量，所以样本作为一个整体是一个n维随机变量。