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画出图示机构的压力角和传动角,图中标注箭头的构件为原动件,指出B点是否存在哥氏加速度,在什么位置时科氏加速度为零(本题10分)1-|||-A一-|||-3

画出图示机构的压力角和传动角,图中标注箭头的构件为原动件,指出B点是否存在哥氏加速度,在什么位置时科氏加速度为零(本题10分)

题目解答

答案

解:(1)∵导杆机构以曲柄[1]为原动件时,从动件BC的受力方向和速度方向一致,垂直于BC,∴机构压力角为零度,即α=0°,传动角与压力角之和为90°∴传动角γ=90° (4分)
(2)∵科氏加速度的大小为a=2ω3*VB2B3
∴ω3 和VB2B3中任何一项为零,均无科氏加速度存在,
当机架和构件1、3重合时,B点处于最高点和最低点,此时VB2B3 =0
当构件1和3相互垂直时,构件3处于最左或最右的极限位置,此时ω3 =0
因此这四个位置科氏加速度为零。 (6分)

解析

考查要点:本题主要考查导杆机构的压力角、传动角概念,以及哥氏加速度的存在条件和消失位置。

解题核心思路:

  1. 压力角与传动角:压力角是主动件对从动件的作用力方向与从动件速度方向的夹角。传动角是压力角的余角(和为90°)。在导杆机构中,若从动件为导杆且原动件是曲柄,则压力角为0°,传动角为90°。
  2. 哥氏加速度:哥氏加速度由两构件的相对速度与角速度共同决定。当两构件的角速度(ω)或相对速度(v)为零时,哥氏加速度消失。需分析机构在极限位置时的速度和角速度状态。

破题关键点:

  • 压力角为0°:导杆的受力方向与速度方向一致。
  • 哥氏加速度消失条件:曲柄与导杆共线(速度方向与角速度垂直)或垂直(角速度为零)。

第(1)题:画出压力角和传动角

  1. 压力角:
    原动件为曲柄,从动件BC为导杆。导杆的受力方向垂直于自身(即竖直方向),而速度方向沿导杆直线运动(竖直方向)。因此,压力角α = 0°。
  2. 传动角:
    传动角γ与压力角α之和为90°,故γ = 90°。

第(2)题:哥氏加速度分析

  1. 哥氏加速度公式:
    哥氏加速度大小为 $a_{\text{哥}} = 2\omega_3 \times v_{B2B3}$,其中 $\omega_3$ 为曲柄角速度,$v_{B2B3}$ 为B点的相对速度。
  2. 消失条件:
    • 当 $\omega_3 = 0$:曲柄与导杆垂直(极限位置),此时角速度为零。
    • 当 $v_{B2B3} = 0$:曲柄与导杆共线(B点处于最高点或最低点),此时相对速度为零。

结论:哥氏加速度在以下四个位置为零:

  1. 曲柄与导杆共线(B点最高/最低点)。
  2. 曲柄与导杆垂直(导杆最左/最右位置)。

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