题目
若变量值X服从正态分布,经过变量转换,则U或Z的分布服从t分布。A. 正确B. 错误
若变量值X服从正态分布,经过变量转换,则U或Z的分布服从t分布。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
步骤 1:理解正态分布
正态分布是一种连续概率分布,其概率密度函数呈钟形曲线,具有对称性,均值、中位数和众数相同。正态分布通常用符号N(μ, σ^2)表示,其中μ是均值,σ^2是方差。
步骤 2:理解变量转换
变量转换是指将原始变量X通过某种数学变换转换为新的变量U或Z。常见的变量转换包括标准化变换,即Z = (X - μ) / σ,其中μ是X的均值,σ是X的标准差。
步骤 3:理解t分布
t分布是一种连续概率分布,用于小样本数据的统计推断。t分布的形状取决于自由度,当自由度趋于无穷大时,t分布接近于标准正态分布。
步骤 4:判断变量转换后的分布
当变量X服从正态分布时,经过标准化变换得到的变量Z服从标准正态分布,而不是t分布。t分布通常用于小样本数据的统计推断,当样本量足够大时,t分布接近于标准正态分布。
正态分布是一种连续概率分布,其概率密度函数呈钟形曲线,具有对称性,均值、中位数和众数相同。正态分布通常用符号N(μ, σ^2)表示,其中μ是均值,σ^2是方差。
步骤 2:理解变量转换
变量转换是指将原始变量X通过某种数学变换转换为新的变量U或Z。常见的变量转换包括标准化变换,即Z = (X - μ) / σ,其中μ是X的均值,σ是X的标准差。
步骤 3:理解t分布
t分布是一种连续概率分布,用于小样本数据的统计推断。t分布的形状取决于自由度,当自由度趋于无穷大时,t分布接近于标准正态分布。
步骤 4:判断变量转换后的分布
当变量X服从正态分布时,经过标准化变换得到的变量Z服从标准正态分布,而不是t分布。t分布通常用于小样本数据的统计推断,当样本量足够大时,t分布接近于标准正态分布。