若矩阵A经过初等行变换得到B,则线性方程组Ax=0与Bx=0同解A. 对B. 错

步骤 1：理解初等行变换
初等行变换包括三种基本操作：交换两行的位置、将某一行乘以一个非零常数、将某一行加上另一行的倍数。这些操作不会改变矩阵的秩，也不会改变矩阵的行空间。

步骤 2：理解线性方程组的解
线性方程组Ax=0的解集是矩阵A的零空间，即所有满足Ax=0的向量x的集合。矩阵A的零空间是矩阵A的行空间的正交补空间。

步骤 3：初等行变换对零空间的影响
由于初等行变换不会改变矩阵的行空间，因此也不会改变矩阵的零空间。因此，如果矩阵A经过初等行变换得到矩阵B，那么矩阵A和矩阵B的零空间是相同的，即线性方程组Ax=0与Bx=0同解。