题目
大样本量得到的估计量更接近总体均值A. 正确B. 错误
大样本量得到的估计量更接近总体均值
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
本题考查的是大样本量对估计量与总体均值关系的影响这一知识点。解题思路是依据统计学中关于样本量和估计量的基本原理来判断该陈述的正确性。
在统计学里,估计量是用于估计总体参数的统计量,而总体均值是总体的一个重要参数。当我们从总体中抽取样本并计算样本均值作为总体均值的估计量时,样本量的大小会对估计的准确性产生影响。
根据大数定律,随着样本量 $n$ 的不断增大,样本均值 $\bar{X}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}X_{i}$(其中 $X_{i}$ 表示第 $i$ 个样本观测值)会依概率收敛于总体均值 $\mu$。也就是说,当样本量足够大时,样本均值会越来越接近总体均值。
所以“大样本量得到的估计量更接近总体均值”这一说法是正确的。