8.某公司某年50个门店的流通费用率分组数据与各组流通费用额比重如下表所示:-|||-按流通费用率分组(%) 企业数 流通费用额比重(%)-|||-6以下 2 15-|||-sim 8 10 25-|||-sim 10 22 40-|||-.sim 12 12 15-|||-12以上 4 5-|||-合计 50 100-|||-计算该公司平均的流通费用率。

本题考查加权算术平均数的计算，关键是明确流通费用率的计算方式及权重的确定。

步骤1：明确流通费用率的计算公式

流通费用率=流通费用额÷商品销售额，因此平均流通费用率=总流通费用额÷总商品销售额。

步骤2：确定权重与组中值

• 流通费用额比重：题目直接给出各组流通费用额占总流通费用额的比重（%），可直接作为权重（$w_i$）。
• 组中值：每组流通费用率的代表值，计算公式为：
  • $6$以下：$(0+6)/2=3$
  • $6\sim8$：$(6+8)/2=7$
  • $8\sim10$：$(8+10)/2=9$
  • $10\sim12$：$(10+12)/2=11$
  • $12$以上：$(12+14)/2=13$（假设上限为14）

步骤3：计算加权算术平均数

平均流通费用率公式为：
$\bar{x} = \frac{\sum (x_i \cdot w_i)}{\sum w_i}$
由于$\sum w_i=100\%$，直接计算$\sum (x_i \cdot w_i)$：
$\begin{align*}\bar{x} &= 3\% \times 15 + 7\% \times 25 + 9\% \times 40 + 11\% \times 15 + 13\% \times 5 \\&= 0.45\% + 1.75\% + 3.6\% + 1.65\% + 0.65\% \\&= 7.83\%\end{align*}$