3.在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，紧急刹车后避免了碰撞.现场勘查的时候测得甲车的刹车距离小于12m，乙车的刹车距离略超过10m. 又知甲、乙两种车型的刹车距离s(单位：m)与车速x(单位：km/h)之间分别有如下关系：s_(甲)=0.1x+0.01x^2，s_(乙)=0.05x+0.005x^2.甲、乙两车是否有超速现象？请给出你的判断依据.

考查要点：本题主要考查二次不等式的应用，通过刹车距离公式反推车速，判断是否超速。
解题核心思路：

1. 建立不等式：根据题目给出的刹车距离与车速的关系式，结合实际测得的刹车距离，建立对应的不等式。
2. 解二次不等式：将不等式转化为标准形式，求出车速范围。
3. 比较限速：将解出的车速范围与限速40 km/h对比，判断是否超速。
   关键点：正确处理二次不等式的解集，注意实际问题中车速的取值范围（非负）。

甲车分析

刹车距离公式：$s_{\text{甲}} = 0.1x + 0.01x^2$
已知条件：$s_{\text{甲}} < 12$

1. 建立不等式：
   $0.1x + 0.01x^2 < 12$
2. 整理为标准二次不等式：
   $0.01x^2 + 0.1x - 12 < 0$
   两边乘以100得：
   $x^2 + 10x - 1200 < 0$
3. 求根：
   判别式 $\Delta = 10^2 + 4 \times 1200 = 4900$，根为：
   $x = \frac{-10 \pm \sqrt{4900}}{2} = \frac{-10 \pm 70}{2}$
   正根为 $x = 30$，负根舍去。
4. 解集：
   抛物线开口向上，不等式成立区间为 $-40 < x < 30$，实际车速范围为 $x < 30$ km/h。
5. 结论：甲车未超速。

乙车分析

刹车距离公式：$s_{\text{乙}} = 0.05x + 0.005x^2$
已知条件：$s_{\text{乙}} > 10$

1. 建立不等式：
   $0.05x + 0.005x^2 > 10$
2. 整理为标准二次不等式：
   $0.005x^2 + 0.05x - 10 > 0$
   两边乘以200得：
   $x^2 + 10x - 2000 > 0$
3. 求根：
   判别式 $\Delta = 10^2 + 4 \times 2000 = 8100$，根为：
   $x = \frac{-10 \pm \sqrt{8100}}{2} = \frac{-10 \pm 90}{2}$
   正根为 $x = 40$，负根舍去。
4. 解集：
   抛物线开口向上，不等式成立区间为 $x < -50$ 或 $x > 40$，实际车速范围为 $x > 40$ km/h。
5. 结论：乙车超速。