题目
设总体 服从参数为 的 分布,未知 ,是来自总体的简单随机样本,则下列不是统计量的是( A )( B ) ( C )( D )
设总体
服从参数为
的
分布,
未知 ,
是来自总体
的简单随机样本,则下列不是统计量的是
( A )
( B ) 
( C )
( D )
题目解答
答案
∵
未知
∴
不是统计量。
故本题选择B
解析
步骤 1:理解统计量的定义
统计量是样本的函数,且不依赖于未知参数。因此,统计量的值仅由样本数据决定,而不受总体参数的影响。
步骤 2:分析选项
(A) ${X}_{1}+{X}_{2}+{X}_{3}$:这是样本的和,不依赖于未知参数$p$,因此是统计量。
(B) ${X}_{1}+2p({X}_{3}-{X}_{2})$:这个表达式中包含未知参数$p$,因此不是统计量。
(C) ${({X}_{2}-{X}_{3})}^{2}$:这是样本的函数,不依赖于未知参数$p$,因此是统计量。
(D) $max({X}_{1},{X}_{2},{X}_{3})$:这是样本的最大值,不依赖于未知参数$p$,因此是统计量。
步骤 3:确定答案
根据统计量的定义,选项(B)不是统计量,因为它包含未知参数$p$。
统计量是样本的函数,且不依赖于未知参数。因此,统计量的值仅由样本数据决定,而不受总体参数的影响。
步骤 2:分析选项
(A) ${X}_{1}+{X}_{2}+{X}_{3}$:这是样本的和,不依赖于未知参数$p$,因此是统计量。
(B) ${X}_{1}+2p({X}_{3}-{X}_{2})$:这个表达式中包含未知参数$p$,因此不是统计量。
(C) ${({X}_{2}-{X}_{3})}^{2}$:这是样本的函数,不依赖于未知参数$p$,因此是统计量。
(D) $max({X}_{1},{X}_{2},{X}_{3})$:这是样本的最大值,不依赖于未知参数$p$,因此是统计量。
步骤 3:确定答案
根据统计量的定义,选项(B)不是统计量,因为它包含未知参数$p$。