题目
在同一次假设检验中，当显著性水平 α=0.1 原假设被拒绝时，若用 α=0.05，则( )。A. 原假设一定会被拒绝B. 原假设一定不会被拒绝。C. 需要重新计算统计量，才能判断是否拒绝原假设D. 原假设有可能不被拒绝。
在同一次假设检验中，当显著性水平 α=0.1 原假设被拒绝时，若用 α=0.05，则( )。
A. 原假设一定会被拒绝
B. 原假设一定不会被拒绝。
C. 需要重新计算统计量，才能判断是否拒绝原假设
D. 原假设有可能不被拒绝。
题目解答
答案
当我们在显著性水平 α=0.1 下拒绝了原假设，意味着我们接受了备择假设，并认为我们的样本数据在α=0.1的水平下提供了足够的证据来拒绝原假设。但是，如果我们将显著性水平降低到 α=0.05，那么我们对拒绝原假设的要求变得更为严格。
在这种情况下，如果样本数据在 α=0.05 的水平下仍提供足够的证据来拒绝原假设，那么我们将继续拒绝原假设。但是，如果在 α=0.05 的水平下没有足够的证据来拒绝原假设，那么我们将不拒绝原假设。
因此，根据新的显著性水平 α=0.05，原假设有可能不被拒绝。
答案：D. 原假设有可能不被拒绝。
解析
步骤 1：理解显著性水平
显著性水平 α 是我们设定的一个阈值，用于判断样本数据是否提供了足够的证据来拒绝原假设。α=0.1 表示我们愿意接受 10% 的错误拒绝原假设的风险，而 α=0.05 表示我们愿意接受 5% 的错误拒绝原假设的风险。
步骤 2：分析 α=0.1 时的情况
当在显著性水平 α=0.1 下拒绝了原假设，这意味着我们的样本数据在 α=0.1 的水平下提供了足够的证据来拒绝原假设。这表明我们的检验统计量落在了拒绝域内。
步骤 3：分析 α=0.05 时的情况
如果我们将显著性水平降低到 α=0.05，那么我们对拒绝原假设的要求变得更为严格。拒绝域会变得更小，因此，如果样本数据在 α=0.05 的水平下仍提供足够的证据来拒绝原假设，那么我们将继续拒绝原假设。但是，如果在 α=0.05 的水平下没有足够的证据来拒绝原假设，那么我们将不拒绝原假设。
显著性水平 α 是我们设定的一个阈值，用于判断样本数据是否提供了足够的证据来拒绝原假设。α=0.1 表示我们愿意接受 10% 的错误拒绝原假设的风险，而 α=0.05 表示我们愿意接受 5% 的错误拒绝原假设的风险。
步骤 2：分析 α=0.1 时的情况
当在显著性水平 α=0.1 下拒绝了原假设，这意味着我们的样本数据在 α=0.1 的水平下提供了足够的证据来拒绝原假设。这表明我们的检验统计量落在了拒绝域内。
步骤 3：分析 α=0.05 时的情况
如果我们将显著性水平降低到 α=0.05，那么我们对拒绝原假设的要求变得更为严格。拒绝域会变得更小，因此，如果样本数据在 α=0.05 的水平下仍提供足够的证据来拒绝原假设，那么我们将继续拒绝原假设。但是，如果在 α=0.05 的水平下没有足够的证据来拒绝原假设，那么我们将不拒绝原假设。