题目
(单选题)关于最小二乘法中的相关系数r，以下说法正确的是_____。(A) 若 r = ±1，表示变量 x 与 y 非线性相关 (B) r 越接近 1，说明各数据点就越远离拟合直线 (C) r = 0 表示 x 与 y 能用直线方程来拟合 (D) r 接近 0，表示 x 与 y 线性关系差
(单选题)关于最小二乘法中的相关系数r，以下说法正确的是_____。
(A) 若 r = ±1，表示变量 x 与 y 非线性相关
(B) r 越接近 1，说明各数据点就越远离拟合直线
(C) r = 0 表示 x 与 y 能用直线方程来拟合
(D) r 接近 0，表示 x 与 y 线性关系差
题目解答
答案
A. 若 r=±1，表示变量x 和 y线性相关；且 r=1，变量x与y正相关，r=-1，变量x与y负相关。A错。
B. r 越接近1，说明各数据点越接近拟合直线。B错。
C. r=0表示x与y线性无关，不能用直线方程拟合。C错。
D. r 接近0，表示x与y线性关系差。D对。
故本题答案为D。
解析
步骤 1：理解相关系数 r 的含义
相关系数 r 是用来衡量两个变量之间线性关系强度的指标。其取值范围在 -1 到 1 之间。当 r = ±1 时，表示两个变量之间存在完全的线性关系；当 r = 0 时，表示两个变量之间不存在线性关系。
步骤 2：分析选项 A
若 r = ±1，表示变量 x 与 y 线性相关，且 r = 1 表示正相关，r = -1 表示负相关。因此，选项 A 的说法是错误的。
步骤 3：分析选项 B
r 越接近 1，说明各数据点越接近拟合直线。因此，选项 B 的说法是错误的。
步骤 4：分析选项 C
r = 0 表示 x 与 y 线性无关，不能用直线方程来拟合。因此，选项 C 的说法是错误的。
步骤 5：分析选项 D
r 接近 0，表示 x 与 y 线性关系差。因此，选项 D 的说法是正确的。
相关系数 r 是用来衡量两个变量之间线性关系强度的指标。其取值范围在 -1 到 1 之间。当 r = ±1 时，表示两个变量之间存在完全的线性关系；当 r = 0 时，表示两个变量之间不存在线性关系。
步骤 2：分析选项 A
若 r = ±1，表示变量 x 与 y 线性相关，且 r = 1 表示正相关，r = -1 表示负相关。因此，选项 A 的说法是错误的。
步骤 3：分析选项 B
r 越接近 1，说明各数据点越接近拟合直线。因此，选项 B 的说法是错误的。
步骤 4：分析选项 C
r = 0 表示 x 与 y 线性无关，不能用直线方程来拟合。因此，选项 C 的说法是错误的。
步骤 5：分析选项 D
r 接近 0，表示 x 与 y 线性关系差。因此，选项 D 的说法是正确的。