题目
标准误越大,则表示此次抽样得到的样本均数A. 系统误差越大B. 可靠程度越大C. 抽样误差越大D. 可比性越差E. 离散程度越大
标准误越大,则表示此次抽样得到的样本均数
A. 系统误差越大
B. 可靠程度越大
C. 抽样误差越大
D. 可比性越差
E. 离散程度越大
题目解答
答案
C. 抽样误差越大
解析
标准误是衡量样本均数与总体均数之间抽样误差大小的指标。标准误越大,说明抽样误差的可能性越大,即样本均数的可靠性越低。本题需明确区分抽样误差(由抽样随机性引起)与系统误差、数据离散程度等概念,抓住标准误的核心含义即可解题。
标准误的定义:
标准误(Standard Error, SE)是样本均数的标准差,反映所有可能样本均数围绕总体均数的波动程度。其计算公式为:
$SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$
其中,$\sigma$为总体标准差,$n$为样本量。
选项分析:
- A. 系统误差越大:错误。系统误差由测量方法或工具偏差引起,与抽样无关。
- B. 可靠程度越大:错误。标准误越大,样本均数的可靠性越低。
- C. 抽样误差越大:正确。标准误直接衡量抽样误差的大小,标准误越大,抽样误差可能性越大。
- D. 可比性越差:错误。可比性与研究设计相关,非标准误直接决定。
- E. 离散程度越大:错误。离散程度指数据本身的波动,而标准误描述样本均数的波动。