中心极限定理要求样本必须是正态分布的。A. 对B. 错

中心极限定理的核心在于：当样本量足够大时，无论总体分布如何，样本均值的分布都会趋近于正态分布。题目中的说法错误地将定理的适用条件与结论混淆，认为“样本必须是正态分布”，而实际上定理的破题关键是允许总体非正态，通过大样本保证均值分布的正态性。

中心极限定理的数学表述为：设总体$X$具有有限的均值$\mu$和方差$\sigma^2$，当样本容量$n$足够大时，样本均值$\bar{X}$的分布近似服从正态分布$N\left(\mu, \frac{\sigma^2}{n}\right)$。无论总体是否服从正态分布，只要满足上述条件，结论均成立。

题目中“样本必须是正态分布”的表述错误，因为：

1. 定理的前提是总体分布未知或非正态，而非要求样本本身正态。
2. 若总体本身正态，则样本均值天然正态，此时定理的结论依然成立，但并非定理的核心应用场景。