某研究欲比较 A、B 两种降糖药对 2 型糖尿病患者的空腹血糖（mmol/L）降低效果。将 40 例患者随机分为两组，每组 20 例，分别服用 A 药和 B 药。治疗 8 周后，测得空腹血糖如下：A 药组: 6.5, 7.2, 6.8, 5.9, 7.5, 6.3, 6.9, 7.1, 6.4, 6.7, 7.0, 6.6, 7.3, 6.2, 6.8, 7.4, 6.1, 6.5, 7.2, 6.9B 药组: 5.8, 6.1, 5.9, 6.3, 6.0, 6.2, 5.7, 6.4, 6.1, 5.8, 6.5, 5.9, 6.2, 6.0, 6.3, 5.6, 6.1, 5.8, 6.4, 6.0已知两组数据均服从正态分布，且方差齐性。问题：本研究的设计类型是什么？（2 分）应采用何种统计方法比较两种药物的降糖效果？为什么？（4 分）请写出假设检验的步骤（包括无效假设、备择假设、检验统计量、决策规则）。（6 分）若检验结果 P＜0.05，如何解释？（3 分）

本题主要考查了实验设计类型的判断、合适统计方法的选择、假设检验步骤的确定以及对检验结果的解释，涉及到统计学中实验设计和假设检验的相关知识。

1. 判断研究设计类型：
   • 研究将40例患者随机分为两组，每组20例，分别服用A药和B药。这种将研究对象完全随机地分配到不同处理组的设计方式，属于完全随机设计（成组设计）。
2. 选择合适的统计方法及原因：
   • 已知两组数据均服从正态分布，且方差齐性。在这种情况下，要比较两个独立样本的均值是否有差异，两独立样本t检验（成组t检验）是合适的统计方法。因为两独立样本t检验专门用于检验两个独立正态总体的均值是否相等，当满足正态分布和方差齐性条件时，该方法能够准确地判断两组数据的均值差异是否具有统计学意义。
3. 确定假设检验的步骤：
   • 无效假设（$H_0$）：假设两药降糖效果相同，即$\mu_A = \mu_B$，其中$\mu_A$表示A药组患者空腹血糖的总体均值，$\mu_B$表示B药组患者空腹血糖的总体均值。
   • 备择假设（$H_1$）：假设两药降糖效果不同，即$\mu_A \neq \mu_B$。
   • 检验统计量：两独立样本t检验的统计量计算公式为$t = \frac{\bar{X}_A - \bar{X}_B}{S_p \sqrt{\frac{1}{n_A} + \frac{1}{n_B}}}$，其中$\bar{X}_A$和$\bar{X}_B$分别是A药组和B药组的样本均值，$n_A$和$n_B$分别是A药组和B药组的样本量，$S_p$是合并标准差，计算公式为$S_p=\sqrt{\frac{(n_A - 1)S_A^2+(n_B - 1)S_B^2}{n_A + n_B - 2}}$，$S_A^2$和$S_B^2$分别是A药组和B药组的样本方差。
   • 自由度：两独立样本t检验的自由度$df=n_A + n_B - 2=20 + 20 - 2 = 38$。
   • 决策规则：给定显著性水平$\alpha = 0.05$，查t分布表可得双侧临界值$t_{0.05/2,38}=2.024$。若计算得到的$\vert t\vert>2.024$，则拒绝$H_0$；否则不拒绝$H_0$。
4. 解释检验结果：
   • 若检验结果$P < 0.05$，这意味着在$\alpha = 0.05$的显著性水平下，拒绝无效假设$H_0$。也就是说，我们有足够的证据认为A药和B药的降糖效果存在显著差异，即两种药物的降糖效果不同。