9.(单选题，3.3分)设A，B都是3阶可逆矩阵，且|A|=2，|B|=(3)/(2)，则|(AB)^*|=（）.A. 3B. 9C. 4D. (1)/(9)

本题考查可逆矩阵的性质以及伴随矩阵的行列式的计算。解题的关键在于利用可逆矩阵的性质和伴随矩阵行列式与原矩阵行列式的关系逐步推导。

1. 首先明确伴随矩阵行列式与原矩阵行列式的关系：
   • 对于$n$阶可逆矩阵$M$，有$\vert M^{*}\vert=\vert M\vert^{n - 1}$。
   • 在本题中，矩阵$AB$是$3$阶矩阵，所以$\vert(AB)^{*}\vert=\vert AB\vert^{3 - 1}=\vert AB\vert^{2}$。
2. 然后根据矩阵乘积的行列式性质：
   • 对于$n$阶矩阵$A$和$B$，有$\vert AB\vert=\vert A\vert\vert B\vert$。
   • 已知$\vert A\vert = 2$，$\vert B\vert=\frac{3}{2}$，则$\vert AB\vert=\vert A\vert\vert B\vert=2\times\frac{3}{2}=3$。
3. 最后计算$\vert(AB)^{*}\vert$的值：
   • 由步骤1可知$\vert(AB)^{*}\vert=\vert AB\vert^{2}$，将$\vert AB\vert = 3$代入可得$\vert(AB)^{*}\vert=3^{2}=9$。