[单选] 高斯白噪声通过线性系统，其输出分布为（）。A. 高斯分布B. 瑞利分布C. 广义瑞利分布D. 均匀分布

考查要点：本题主要考查高斯分布在线性系统中的特性，以及线性变换对随机变量分布的影响。

解题核心思路：

1. 高斯白噪声的“高斯”属性决定了其概率分布为高斯分布。
2. 线性系统的叠加性和齐次性保证：高斯分布经过线性变换后仍保持高斯分布，仅均值和方差可能改变。
3. 其他选项（如瑞利分布、均匀分布）与线性系统的输出特性无关。

破题关键点：

• 明确线性变换不改变高斯分布的本质，仅改变其统计参数。
• 区分“白噪声”与“高斯分布”的独立性：“白”影响功率谱密度，“高斯”决定概率分布形式。

高斯分布的线性变换性质：
若随机变量 $X \sim \mathcal{N}(\mu_X, \sigma_X^2)$，经线性变换 $Y = aX + b$，则 $Y \sim \mathcal{N}(a\mu_X + b, a^2\sigma_X^2)$。
结论：线性变换保持高斯分布形式。

线性系统对高斯白噪声的作用：

1. 输入：高斯白噪声为高斯分布，且不同时间点的噪声独立。
2. 系统处理：线性系统对输入进行线性组合（如滤波），输出仍为高斯分布（均值和方差由系统参数决定）。
3. 输出特性：
   • 分布形式：高斯分布（选项A）。
   • 功率谱密度：可能非均匀（因系统滤波），但分布类型不变。

错误选项分析：

• B. 瑞利分布：需两个独立高斯变量的平方和，与线性系统无关。
• C. 广义瑞利分布：扩展情况，但不符合线性变换特性。
• D. 均匀分布：线性变换无法将高斯分布转化为均匀分布。