题目
用编制好的频数分布表计算平均数时,各组的组中值为()。A. 本组段下限值B. 本组段上限值C. 本组段变量值的平均数D. 本组段变量值的中位数E. (本组段上限值+本组段下限值)/2
用编制好的频数分布表计算平均数时,各组的组中值为()。
A. 本组段下限值
B. 本组段上限值
C. 本组段变量值的平均数
D. 本组段变量值的中位数
E. (本组段上限值+本组段下限值)/2
题目解答
答案
E. (本组段上限值+本组段下限值)/2
解析
考查要点:本题主要考查频数分布表中计算平均数时,组中值的确定方法。
解题核心思路:在频数分布表中,由于数据被分组,无法直接使用原始数据计算平均数,因此需要用组中值代替各组数据的代表值。
关键点:组中值的计算方法是本组段上限值与下限值的平均数,即假设数据在组内均匀分布时的中间值。
在统计学中,当数据以频数分布表的形式呈现时,每个组段的组中值用于近似表示该组内所有数据的平均值。具体计算方法如下:
-
组中值的定义:
对于每个组段,其组中值为该组段的下限值与上限值的平均数,即:
$\text{组中值} = \frac{\text{本组段下限值} + \text{本组段上限值}}{2}$ -
选项分析:
- A. 本组段下限值:仅取组段起点,无法代表整个组段的平均水平。
- B. 本组段上限值:仅取组段终点,同样不具有代表性。
- C. 本组段变量值的平均数:频数分布表中通常不保留原始数据,无法直接计算组内平均数。
- D. 本组段变量值的中位数:中位数需要明确的数据分布信息,频数分布表无法提供。
- E. (本组段上限值+本组段下限值)/2:正确方法,假设数据在组内均匀分布时,组中值为中间值。