题目
下列关于随机变量的描述正确的是_A. 随机变量与普通变量相同,只是多了随机性B. 随机变量是事件C. 以上都不正确D. 随机变量是映射
下列关于随机变量的描述正确的是_
A. 随机变量与普通变量相同,只是多了随机性
B. 随机变量是事件
C. 以上都不正确
D. 随机变量是映射
题目解答
答案
D. 随机变量是映射
解析
随机变量是概率论中的核心概念,其本质是将试验结果映射到实数的函数。本题需明确区分随机变量与普通变量、事件的区别:
- 普通变量是确定性的,而随机变量与试验结果相关联,具有概率分布;
- 事件是样本空间的子集,而随机变量是将事件结果转化为数值的过程;
- 随机变量的定义强调其映射性质,即通过函数形式量化试验结果。
选项分析
A. 随机变量与普通变量相同,只是多了随机性
- 错误。普通变量是确定性的(如方程中的变量),而随机变量是函数,必须与试验结果关联,并具有概率分布。二者本质不同。
B. 随机变量是事件
- 错误。事件是样本空间的子集(如“抛硬币正面朝上”),而随机变量是将事件结果映射为数值的函数(如定义“正面朝上”为1,“反面朝上”为0)。
C. 以上都不正确
- 错误。因选项D正确,故C不成立。
D. 随机变量是映射
- 正确。随机变量是定义在样本空间上的函数,将每个试验结果映射到实数,符合“映射”的数学定义。